Dieser Text ist zum größten Teil von "wizardofodds.com" übersetzt.

Mit Wettsystemen kann man kein Kasinospiel schlagen, man kann noch nicht mal den Vorteil der Kasinos verändern. Die Roulette Kugel und die Würfel beim Craps haben einfach kein Gedächtnis. Über ein paar Würfe kann man sich vielleicht einbilden, ein Wettsystem funktioniert, auf lange Sicht hält kein System einer Überprüfung stand. Je länger man spielt desto mehr wird sich das tatsächliche Ergebnisse dem statistisch erwarteten annähern.

Ich habe 100te von Nachrichten erhalten von Leuten, die an Wettsysteme glauben. Es gleicht religiösem Eifer. Nur die Kasinos stehen immer noch und niemals hat jemand etwas finden können was funktioniert.

Der größte Irrglaube beim Spielen ist ein Ereignis wäre nun überfällig und damit wahrscheinlicher. Dies ist als „Gamblers Fallacy“ bekannt. Tausende von Spielern haben darauf basierend Wettsysteme entwickelt. Sie versuchen auszunutzen: Wenn 3 mal Rot bei Roulette kommt scheint es als wäre Schwarz langsam wieder an der Reihe. Das ist falsch. Die Wahrscheinlichkeit für Rot ist genaus so hoch wie beim Wurf davor.

(Am Rande: Wettsysteme die im Internet von Betrügern verkauft werden und schnelles Geld versprechen sind fast immer auf diesem Denkfehler gegründet.)

Ein Gedanke der einem vielleicht hilft zu verstehen, wo der Fehler liegt:

Betrachten wir eine Session aus 100 Würfen beim Roulette. Für jeden Wurf wetten wir einen Betrag entsprechend unseres Wettsystems. Wir schreiben alle 100 Würfe auf, ihr Ergebnis und wie viel wir gewettet haben. Wenn wir die ausgewerteten Würfe mit ihren Wetten jetzt in eine zufällige Reihenfolge bringen sieht es aus als hätten wir völlig wirr mal viel, mal wenig gewettet, haben aber das gleiche Endergebnis. Völlig wirr sind die Ergebnisse der Würfe aber sowieso, da jeder Wurf ein völlig zufälliges Ergebnis hat. Jetzt ist aber unsere im Nachhinein veränderte Reihenfolge genauso wahrscheinlich wie die, die wir beobachtet haben.
Es macht also gar keinen Unterschied wann wir was wetten.

Das Martingale System - wieso es nicht funtkioniert

Beim Martingale System verdoppelt man nach jeder verlorenen Wette seinen Einsatz. Das System wird in der Regel mit 1:1 Wetten wie Rot : Schwarz beim Roulette etc. gespielt. Die Idee ist, durch das verdoppeln immer genug zu gewinnen um die Verluste der vorherigen Wetten aufzuholen und dazu noch eine Einheit zu gewinnen.

Man wettet 1, verliert, wettet 2, verliert, wettet 4, wenn man jetzt gewinnt hat man insgesamt gesehen wieder 1  Stück Gewinn(1+2 verloren, 4 gewonnen).

Das Problem ist, es ist einfacher als man denkt einige Wetten hintereinander zu verlieren und schnell hat man nicht mehr genug Geld um zu verdoppeln.

Um das zu beweisen habe ich ein Programm geschrieben, das 2 Wettsysteme für das gleiche Spiel vergleicht. Einmal das Martingale System und einmal das System immer den gleichen Betrag zu setzen (Flatbetting). Das Spiel ist Craps und es wird immer auf die Pass Linie gesetzt. Die Pass Linie bei Craps hat einen Hausvorteil von 0.71% und ist damit für den Spieler besser als z.Bsp. Roulette, die Simulation und ihr Ergebnis gilt daher noch im verstärkten Maße für Roulette.

Der Martingale Spieler startet jede Session mit 1$ Wetten und 255$, genug um 8 mal in Folge zu verlieren. Der Flatbetting Spieler wettet immer 1$. In jeder Session spielt der Martingale Spieler 100 Würfe, oder bis er nicht mehr genug Geld hat um die nächste Verdopplungswette abzuschließen, wenn er den hundertsten Wurf verliert spielt er weiter bis er einen Wurf gewinnt oder nicht mehr genug Geld für die nächste Wette hat, er verlässt den Tisch mit dem was noch übrig ist. Der Flatbetting Spieler spielt immer 100 Würfe.

In meinem Experiment wurden 1.000.000 Sessions ausgewertet, das ist der Graph:

Der Martingale Spieler hat also in der Regel höhere Gewinne (rechte Seite des Graphen) verliert dafür aber teilweise fast alles (linke Seite).

Ingesamt haben beide Systeme aber prozentual auf den Einsatz gleich viel Geld. Das sagen die Zahlen, auf dem Graph ist das natürlich nicht deutlich zu erkennen.

Man muss sich das so vorstellen, die Wahrscheinlichkeit 8 Würfe in Folge bei Wetten auf die Passlinie zu verlieren ist ca. 0.57^8 = 0.004 oder 0.4%. Also 4 mal in 1000. Das mag nach wenig aussehen. Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit 100 mal in Folge nicht 8 zu verlieren (100-0.4)^100=50%. Und 100 mal zu probieren ein Stück zu gewinnen ist nicht viel.

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